DiseñARTE: Volumen

El diseño gráfico es simple, por eso es tan complicado
(Paul Rand).

Definición:

El volumen (Del latín volūmen) es una magnitud escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Desde un punto de vista físico, los cuerpos materiales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos.

La capacidad y el volumen son términos equivalentes, pero no iguales. Se define la capacidad de un recipiente como la "propiedad de una cosa de contener otras dentro de ciertos límites". La capacidad se refiere al volumen de espacio vacío de alguna cosa que es suficiente para contener a otra u otras cosas.

Tipos

Los volúmenes por su desarrollo geométrico, el cual se expresa en la visualidad de su superficie, se clasifican en dos grandes grupos:

reglados y de doble curvatura.

Los volúmenes reglados son aquellos engendrados por una línea recta en movimiento. Aunque pueden presentar superficies curvas, siempre tienen algún componente recto, como el cilindro.

Los volúmenes de doble curvatura son aquellos engendrados por una línea curva en movimiento. No presentan ningún componente recto, como la esfera.

Volúmenes reglados

Los poliedros son una variante particular de los volúmenes reglados. Son aquellos que no presentan un solo componente curvo en su superficie envolvente, la cual está compuesta exclusivamente de superficies planas, regulares o irregulares.

Cuándo todas las caras del poliedro son regulares e iguales, como triángulos equiláteros, cuadrados o hexágonos, se denominan sólidos platónicos. Cuando no cumplen esta condición, se denominan genéricamente como prismas.

Los sólidos platónicos son una singularidad de la geometría, solo son 5, y constituyen la única posibilidad de cerrar un sólido convexo con polígonos regulares de igual forma. Reciben este nombre en honor al filósofo griego Platón, a quien se atribuye haberlos estudiado, en primera instancia.

Poliedros truncados convexos obtenidos a partir de truncar los vértices de los sólidos platónicos

Troncoicosaedro, cuya variante topológica inflado en esfera, produce el famoso balón de fútbol.

Poliedros regulares no convexos (cóncavos), generalmente llamados estrellados

Los prismas son poliedros que en términos generales no poseen caras iguales

Otra variante de los volúmenes reglados son los

volúmenes de simple curvatura:

que tienen un componente curvo en su superficie, pero también un componente recto, como el cono y el cilindro.Se engendran por el desplazamiento de una línea recta llamada generatriz, que se desplaza por una línea curva llamada directriz.

La tercera y última clase de volúmenes reglados son los alabeados, volúmenes que se producen también por una generatriz recta en una directriz curva, cuyo desarrollo en el espacio hace que no se puedan desenrollar.

Construcción de una superficie alabeada a partir de elementos rectos.

Los helicoides son también volúmenes construidos a partir de superficies alabeadas

Volúmenes de doble curvatura

Los volúmenes de revolución son volúmenes de doble curvatura, engendrados por una generatriz curva, que gira alrededor de un eje.

Si se secciona el cono en posiciones diferentes en el espacio, dichas secciones producen las llamadas curvas cónicas, que son la base generatriz de las superficies de revolución.

La esfera es el volumen regular por excelencia, producto del giro de un circulo en su diámetro

El esferoide identifica el volumen cuya superficie es el producto de girar una elipse alrededor de uno de sus ejes principales.

Las parábolas y las hipérbolas dan lugar a una rica variedad de superficies curvas.

Un paraboloide de revolución, es el volumen cuya superficie es generada por la rotación de una parábola alrededor de su eje de simetría

El hiperboloide de revolución, es el volúmen cuya superficie es generada por la rotación de una hipérbola alrededor de su eje de simetría

El interés topológico del paraboloide hiperbólico, conocido también como silla de montar, radica en que combina del mismo lado de su superficie, concavidad y convexidad.

Los paraboloides hiperbólicos incorporan en su geometría parábolas e hipérbolas.

El toro anular es una de los volúmenes de revolución topológicamente más importantes, producto del desplazamiento de un círculo a lo largo de una trayectoria circular.

Finalmente tenemos los volúmenes de doble curvatura por evolución, que representan el mayor nivel de complejidad geométrica, y son el producto de superficies curvas producidas por directrices y generatrices cambiantes.